pada postingan sebelumnya, kita telah mempelajari materi tentang foto berskala. dimana penerapan foto berskala ini, merupakan contoh dari konsep kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari. namun, apakah kalian mengetahui pengertian dari kesebangunan?
untuk mempermudah memahami pengertian kesebangunan ini, mari kita lihat gambar persegi panjang ABCD dan PQRS di bawah ini
persegi panjang ABCD memiliki panjang dan lebar, masing-masing 33 mm dan 22 mm, serta persegi panjang KLMN dengan 99 mm dan 66 mm. dan jika kita perhatikan, perbandingan dari kedua persegi panjang tersebut adalah 1 : 3, dimana antara panjang persegi panjang ABCD dan panjang persegi panjang KLMN adalah 33 : 99 atau 1 : 4, dan lebar dari kedua persegi panjang tersebut adalah 22 : 66 atau 1 : 3.
Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegi panjang tersebut memiliki perbandingan yang senilai (sebanding). Perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua persegipanjang tersebut, yaitu sebagai berikut.
AB/KL = BC/LM = CD/MN = AD/NK = 1/3
dan kita tahu, bahwa kedua persegi panjang di atas memiliki besar sudut yang sama. dimana masing-masing sudutnya memiliki sudut sebesar 90° (siku-siku). sehingga bisa dikatakan bersesuaian dikarenakan besaran sudutnya sama.
dan dalam hal ini persegi panjang ABCD dan persegi panjang KLMN memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding dan sudut-sudut bersesuaian yang sama besar. sehingga kedua persegi panjang tersebut dikatakan sebangun.
Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut:
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai.2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar.
agar bisa lebih memahami menganai materi kesebangunan ini, mari kita coba untuk menyelesaian beberapa contoh soal kesebangunan di bawah ini!
contoh soal 1.
diketahui bahwa persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang EFGH. tentukan panjang dari FG.
penyelesaian:
jika kita masih ingat pernyataan di atas, salah satu persyaratan dua bangun dikatakan sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. oleh karena itu,
AB/EF = BC/FG6/9 = 3/FG (kita kalikan silang menjadi)
6FG = 27
FG = 27/6 = 4,5 mm
Contoh soal 2.
jika kita memiliki 2 buah layang-layang, dimana layang-layang 1 (ABCD) dan layang-layang 2 (PQRS) sebangun.berapakah besaran ∠Q dan ∠P ?
penyelesaian :
syarat dari dua bangun dikatakan sebangun adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar,sehingga ∠D = ∠S = 120° dan ∠C = ∠R = 80°. sifat layang-layang menyebutkan bahwa sudut yang berhadapan sama besar sehingga ∠S = ∠Q = 120°.
dan sudut yang terdapat dalam layang-layang itu berjumlah sebesar 360° (sesuai sifat layang-layang) sehingga
=> ∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360°
=> ∠P = 360° – (∠Q + ∠R + ∠S )
=> ∠P = 360° – (120° + 80° + 120°)
=> ∠P = 360° – 320°
=> ∠P = 40°
Demikian artikel mengenai pengertian kesebangunan pada bangun datar. kami memohon maaf jika terdapat kekeliruan dalam hal perhitungan yang salah maupun kesalahan penulisan.
untuk mengukur kemampuan kalian dalam materi pengertian kongruen ini, cobalah kalian kerjakan soal bangun datar kongruen dibawah ini.
kumpulan soal-soal materi bangun datar sebangun
materi selanjutnya
ConversionConversion EmoticonEmoticon